大一的高數(shù)課，我正在zzZZ，講到阿貝爾定理，高數(shù)老師說：阿貝爾一生窮困潦倒，把自己的手稿寄給柯西，被柯西弄丟了，寄給高斯，高斯看都不看，直到一篇論文發(fā)表引起轟動(dòng)，柏林大學(xué)決定聘用他，聘書寄到，阿貝爾已經(jīng)死了兩天，享年27歲。
聽得我虎軀一陣震嚇得爬起來了。高數(shù)老師出身農(nóng)村，在日本留學(xué)回來，因?yàn)樾愿駜?nèi)向木訥，頭發(fā)斑白了還是個(gè)副教授，與他同時(shí)留學(xué)的同學(xué)早就功成名就，說起阿貝爾估計(jì)也是有點(diǎn)感慨吧。
嫌這個(gè)太傷感了可以看看heroes in my heart， @vczh
力薦的打雞血神書。
樓下有人提起阿貝爾是個(gè)帥哥，于是放出一張照片，確實(shí)不錯(cuò)
怎么沒有人提到這個(gè)：北大未名空間jasonsun
的 Some Tales of Mathematicans
摘錄如下（剩下的可見bbs），斷句稍作改動(dòng)，免得太bbs風(fēng)
1.有一次littlewood問hardy,為什么他每次到一個(gè)旅館就會(huì)把鏡子用毛巾蓋起來?
回答是:因?yàn)樗L得太丑了.
2.Hadamard,Jacques去意大利Bologna開1928年國際數(shù)學(xué)家大會(huì),期間要坐火車去一個(gè)地方。車廂里有很多人在聊天,他覺得十分累,就出了道困難的數(shù)學(xué)題,眾人思考這道題,車廂里馬上安靜下來了,于是Hadamard就可以睡覺了。
3.Bourbaki是一個(gè)法國數(shù)學(xué)家的集體代名詞
Bourbaki的第一篇文章發(fā)表在comptes Rendus(法國科學(xué)院的一個(gè)雜志)上
在1949年Journal of symbolic logic上的一篇文章 "Foundations of mathematics for the working mathematican"中,
Bourbaki教授的地址是University of Nancago
這是一個(gè)杜撰的地址,分別是Nancy和Chicago(weil在那里)前后組合
1940年,Boas,Ralph(MR的主編)曾經(jīng)在Encyclopaedia Britannica上寫過一篇文章,揭了Bourbaki的老底,Bourbaki馬上反駁說根本沒有Boas這個(gè)人。
其實(shí),Boas曾經(jīng)是一群美國數(shù)學(xué)家的集體筆名。
4.20世紀(jì)60年代,Grothendieck領(lǐng)導(dǎo)的代數(shù)幾何革.命襲卷了整個(gè)數(shù)學(xué)界
那時(shí)總有些人對他的理論表示很不理解。
一次Tate John做了一張小紙片,Grothendieck就把它放在他的上衣口袋里,
每當(dāng)有人提出議疑時(shí),他就會(huì)把小卡片拿出來
上面寫著
"there may be nilpotent elements in it"
5.Vietoris,Leopold(1891--2002).
可能是世界上最高壽的數(shù)學(xué)家了
Vietoris是奧地利數(shù)學(xué)家，1920年在Wien大學(xué)獲得博士學(xué)位，1930-1961在Innsbruck大學(xué)任教
Vietoris的主要數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)在代數(shù)拓?fù)漕I(lǐng)域，眾所周知的Mayer-Vietoris序列，Mayer在1926/1927年向Vietoris學(xué)習(xí)代數(shù)拓?fù)?/p>
Hirzebruch在1996年9月曾寫信問過Vietoris此事，連他都很猶豫給一個(gè)105歲的老人寫信是不是合適，幾周后，Hirzebruch居然收到了回信
除了拓?fù)鋵W(xué)外，Vietoris在概率方面也有工作。
特別是在他103歲時(shí)還寫過一篇三角級數(shù)的文章
6.Cohen,Paul(1934-2007)
是迄今唯一一個(gè)在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)方面獲得Fields的數(shù)學(xué)家
而且其早年的工作在調(diào)和分析方面.
1961年，cohen證明了連續(xù)統(tǒng)假設(shè)與集合論其它公理的獨(dú)立性
隨后，他被邀請去法國做報(bào)告，法國所有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)專家都去了，他是這樣開場的：
“過去30年來，沒有人對這個(gè)問題做出突破性貢獻(xiàn)，
但這并不奇怪，因?yàn)樽訥odel以后，沒有一流的數(shù)學(xué)家在這個(gè)領(lǐng)域內(nèi)工作”
補(bǔ)充：
Cohen當(dāng)年本科（或者是研究生）的時(shí)候好像是在Stanford
就曾跟別人說：自己要么在xxx方面做一個(gè)平庸的數(shù)學(xué)家（黎曼幾何？）
要么在數(shù)理邏輯的基礎(chǔ)方面做出重大突破。。。。。。
幾年以后他成功了
7.Cohen在chicago大學(xué)讀研究生時(shí)
有一次英國數(shù)學(xué)家Swinnerton-Dyer來訪
Cohen對他說他在Landau的書里讀到一個(gè)Siegel定理
現(xiàn)在正在考慮把這個(gè)定理改進(jìn)到最優(yōu)的結(jié)果
Swinnerton-Dyer很負(fù)責(zé)的說，這個(gè)東西呀，在我們有生之年是看不到解決的希望了
過了幾天，SD主動(dòng)來找Cohen，說你前幾天說的那個(gè)東西已經(jīng)被我的同胞Roth，Klaus解決了，特來向你道歉
過了幾年，Roth因?yàn)檫@項(xiàng)工作被授于Fields獎(jiǎng)
8.poincare猜想引無數(shù)英雄竟折腰
Conner，Andrew是Auburn university的一個(gè)數(shù)學(xué)教授，一生癡迷于poincare猜想的證明，
在他1984年43歲因癌癥去世前，他又宣布了他的一個(gè)證明，并把Haken和另外四個(gè)數(shù)學(xué)家叫到病床前檢查他的證明，但是他此時(shí)已經(jīng)不能和別人討論問題了。
Rourke，Colin是英國Warwick大學(xué)的數(shù)學(xué)教授，1985年他的一個(gè)博士后Rego，Eduardo證明了一個(gè)定理，Rourke馬上發(fā)現(xiàn)這個(gè)定理可以推出poincare猜想。1986年11月，他在UC Berkeley開了一個(gè)討論班講他的證明，聽眾有Kirby，Gabai，Casson，Rourke的一個(gè)學(xué)生Kazez，還有Kirby的兩個(gè)研究生Hirsch，Mike和Walker，Kevin
在最后一天，錯(cuò)誤終于被發(fā)現(xiàn)了，這是Haken六個(gè)月前指出的，很不幸，Rourke最終沒有能干掉它
9.在數(shù)學(xué)中，有一些表達(dá)十分簡潔的命題卻揭示了深刻的數(shù)學(xué)內(nèi)涵
比如Goldbach猜想和Poincare猜想，正是因?yàn)槿绱怂麄兌嘉舜笈臄?shù)學(xué)家去攻克這些問題，poincare猜想是低維拓?fù)渲械闹行膯栴}，Papakyriakopoulos，Christos一個(gè)在princeton
工作的希臘數(shù)學(xué)家，對低維拓?fù)溆兄匾暙I(xiàn)，他去世后，人們發(fā)現(xiàn)他的一個(gè)160頁的手稿，是一個(gè)證明poincare猜想的大體計(jì)劃，在其中一頁的上面，有一個(gè)“引理14”可是沒有給出證明
1963年，一個(gè)德國數(shù)學(xué)家聽從他的妻子（也是一個(gè)數(shù)學(xué)家）建議，去搞poincare猜想，此前他做的是和鈕結(jié)有關(guān)的問題，不過他的復(fù)雜的非代數(shù)方法沒有引起主流數(shù)學(xué)界的關(guān)注。經(jīng)過10年不斷的失敗，他實(shí)在是受不了了，改行做四色猜想的證明，不出幾年就成功了。這個(gè)人就是Haken Wolfgang，有一類以他的名字命明的流形(Haken manifold)在poincare猜想的研究中十分重要
10.Gabai,David
2004年獲得Veblen獎(jiǎng),低維拓?fù)鋵＜?/p>
有人說如果Thurston說poincare猜想被證明了，并把它寫在一頁紙上，大家會(huì)爭著去搞到他的手稿
如果Gabai說poincare猜想被證明了，大家肯定會(huì)相信他，但沒有人會(huì)去讀他的證明
11.據(jù)統(tǒng)計(jì)，在數(shù)學(xué)類的各類出版物中，有一半以上是Springer-Verlag出版的
比如Lecture Notes in Mathematics,Graduate Texts in Mathematics
Springer-Verlag是Julius Springer在1842年開創(chuàng)的，最初只是一家書店，后來業(yè)務(wù)不斷壯大。
Julius Springer是一位國際象棋的愛好者，從1881年開始，Springer-Verlag用象棋中的馬
的圖案作為其標(biāo)志，因?yàn)镾pringer這個(gè)詞在德文中意即“象棋中的馬”。
1906年，F(xiàn)erdinand springer開始經(jīng)營這個(gè)出版社，據(jù)說他本人是個(gè)生物遺傳學(xué)家，并且是Springer-Verlag的一個(gè)期刊的編輯。
在二戰(zhàn)快結(jié)束時(shí)，他被俄軍俘擄，審訓(xùn)官問他是個(gè)干什么的人，他回答說是個(gè)出版商，出版了100多種雜志，并把刊名都寫出來.
當(dāng)他寫到90多個(gè)時(shí)，那個(gè)審訓(xùn)官說好吧，你可以走了，我在這個(gè)雜志上發(fā)表過文章！不過建議你還是跟著我們，以免再被不懂科學(xué)的人抓起來
12.Hilbert晚年時(shí)有一次在家里舉行一個(gè)宴會(huì)
其間他的夫人發(fā)現(xiàn)他戴了一條臟領(lǐng)帶，于是勒令他去換一條干凈的。
但是例了很久Hilbert也沒有回來，夫人回去一看，結(jié)果Hilbert已經(jīng)躺在床上睡覺了
按照Hilbert的邏輯，就是拖外套，解領(lǐng)帶，拖襯衣，等等
然后睡覺
13.Gleason,Andrew(1921-2008)
是美國數(shù)學(xué)家，1986年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)主席，在Hilbert第五問題上有重要貢獻(xiàn)
大概也是近年數(shù)學(xué)界唯一一個(gè)沒有博士學(xué)位的人
一般人很難和他與越南戰(zhàn)爭聯(lián)系在一起
據(jù)說Gleason1940年在Harvard上大學(xué)時(shí)，有一個(gè)室友叫Bundy，McGeorge（1919-）
原先打算去學(xué)數(shù)學(xué)，但是他發(fā)現(xiàn)Gleason也學(xué)了數(shù)學(xué)，怕是以后在數(shù)學(xué)界是沒有出頭之日了，所以就選擇了政治。
現(xiàn)在人們都知道，Bundy發(fā)動(dòng)了越南戰(zhàn)爭。
14.陳省身和丘成桐下了一盤中國象棋。后來鄭紹遠(yuǎn)問丘成桐結(jié)果如何？
丘成桐聲稱自己贏了，后來丘成桐沒有再和陳先生下過中國象棋。
丘成桐的話也許是可信的，因?yàn)楹髞硭A了鄭紹遠(yuǎn)以后，
也不再和鄭紹遠(yuǎn)下中國象棋了
15.Abhyankar,Shreeram S (1930-2012)
原來在Purdue University，研究代數(shù)幾何中的奇點(diǎn)解消問題
是Zariski在Harvard的學(xué)生
Abhyankar早年在University of Bombay與Birkhoff，Garrett學(xué)習(xí)代數(shù)，后來聽了Zariski的一個(gè)關(guān)于射影幾何的演講決定去和Zariski學(xué)代數(shù)幾何
Zariski對學(xué)生的要求十分嚴(yán)格
據(jù)說有人曾警告他說：“如果你永遠(yuǎn)不想畢業(yè)，那就去跟Zariski好了”
16.Zariski，Oscar
20世紀(jì)60年代在哈佛大學(xué)建立了代數(shù)幾何中的“哈佛學(xué)派”，
據(jù)說他是唯一一位在活著的時(shí)候把半身像掛在哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)教室里的人
Zariski很少收學(xué)生，有時(shí)既便收了，也馬上推薦給其它教授
不過Zariski的學(xué)生中，就有兩位Fields獎(jiǎng)得主，
其中一位廣中平佑（Hironaka）是Zariski在日本淘來的。
1956年，Zariski訪問日本，參加了秋月康夫（Akizuki，Yasuo）的一個(gè)討論班，這個(gè)討論班
的成員有永田雅宜（Nagata，Masayosi）松村英之（Matsumura，Hideyuki）戶田宏（Toda，Hirosi）伊藤清（Ito，Kiyosi），井草準(zhǔn)一（Igusa，Jun-Ichi）等人，后來都成了著名的數(shù)學(xué)家
廣中平佑在上面做了一個(gè)報(bào)告，盡管他的英語表達(dá)讓Zariski很不舒服，
但是確出人意料的推薦廣中去哈佛大學(xué)留學(xué)，廣中后來回憶說：這對當(dāng)時(shí)的日本青年來說，was a case of Dream-Come-True
17.日本人好像是天生英語能力不行
廣中平佑也不例外
剛到美國時(shí)，由于經(jīng)濟(jì)緊張,Zariski給他介紹了一個(gè)工作，讓他去給大學(xué)研究生院的學(xué)生教課，每次給5美元。
結(jié)果學(xué)生聽不懂廣中說的英語，上了兩次就把他辭了。
Zariski看他買書沒有錢，就從自己的工資袋里拿出幾張紙幣借給他，后來據(jù)廣中說他都還清了
18.據(jù)說thom曾經(jīng)說過做代數(shù)幾何的都是廢物點(diǎn)心。
因?yàn)樗麄円挥龅浇鉀Q不了的問題就會(huì)說其實(shí)真要是解決了也沒有什么意義
奇點(diǎn)的解消就屬于這種問題，有人說要解決它必須等到代數(shù)幾何發(fā)展到一定程度，
可是真要是達(dá)到那個(gè)程度，這個(gè)問題對代數(shù)幾何也就沒有什么意義了
廣中在思考這個(gè)問題時(shí)曾和Grothendieck討論過，可是Grothendieck對這個(gè)問題沒有興趣
廣中在Brown university任教時(shí)，在有一次在harvard遇見Zariski，Zariski把他叫住問他最近在做什么，廣中回答說他正在考慮一般的奇點(diǎn)解消問題，Zariski自己在低維的情形做過重要貢獻(xiàn).
他想了一會(huì)說：“you need strong teeth to bite in！”
用廣中自己的話說就是“勒緊褲腰帶加油干！”
19.在Brown university工作的第二年
廣中平佑基本上就把一般的奇點(diǎn)解消問題解決了消息公布以后，Zariski似乎還有些不太相信
有一次他問廣中：
is your resolution still a theorem？
然后就開始寫論文，通常是晚上十點(diǎn)開始寫，寫到第二天早晨五點(diǎn)鐘上床睡覺，他的妻子廣中和歌子不久起床后數(shù)一數(shù)寫了幾頁，然后用打字機(jī)打印出來
一直這樣寫了兩個(gè)月，終于完成了
論文發(fā)表在annals of mathematics上面
據(jù)說原稿有麻省的電話號(hào)碼簿那么厚，
所以以后數(shù)學(xué)界用“廣中的電話簿”來指那篇文章
后來廣中回憶說：那段時(shí)間把精力都用在這個(gè)問題上，每天只睡三四個(gè)小時(shí)，結(jié)果是在學(xué)校上課只能是應(yīng)付。
上他課的學(xué)生算是倒霉了，呵呵
20.Erdos,Paul據(jù)說是隨時(shí)隨地都能思考數(shù)學(xué)問題
他的大腦向每個(gè)人打開
下面是他在慶祝我國數(shù)學(xué)家柯召80壽辰時(shí)的一段話（原話英文可見鏈接）
”我曾經(jīng)來過中國兩次，第一次在1960年，我待了大概三個(gè)星期。
柯召和華羅庚接機(jī)。
華也是我的老友之一，可惜他已不在人世。
在1986年夏天，我參加了在濟(jì)南的中美組合大會(huì)，同時(shí)在北京逗留了一會(huì).
有幸再次碰到柯，他的女兒和孫子。我希望能夠在不遠(yuǎn)的將來再次見到柯。
But enough of the idle talk“
據(jù)說erdos的典型的信件時(shí)這樣的：
“我現(xiàn)在在澳大利亞，明天去匈牙利，設(shè)k是最大的正整數(shù)以滿足……”
我記得在看他的一本傳記的時(shí)候書中特地影印了一封他的信，并且強(qiáng)調(diào)信中居然沒有提到數(shù)學(xué)……
21.柯召在英國Manchester大學(xué)的導(dǎo)師是Mordell，他給柯召的第一個(gè)題目是“關(guān)于Minkowski猜測”
柯召專心思考了整整一周，結(jié)果毫無頭緒
后來Mordell對他說：“這個(gè)問題我搞了三年也沒有解決”
兩個(gè)月后，柯召完成了一篇很有創(chuàng)見的論文，Mordell讓他去倫敦?cái)?shù)學(xué)會(huì)報(bào)告這篇文章，
在這之前，還沒有中國人登例倫敦?cái)?shù)學(xué)會(huì)的講臺(tái).
Hardy當(dāng)時(shí)也在座，對此印象極深，后來他在主持柯召的博士論文答辯時(shí)說：
“你已經(jīng)做過報(bào)告了！”
22.Schwartz，Laurent（1915-2002）
在參加巴黎高師入學(xué)考試的口試時(shí)，聽到考官問他前面的那個(gè)人一個(gè)問題，
大意是為了有某個(gè)性質(zhì)，兩個(gè)數(shù)x，y要滿足什么代數(shù)關(guān)系.
那個(gè)人很快就答出來了，x，y關(guān)于一個(gè)一元二次方程的根是調(diào)和共軛的，并給出一個(gè)幾何解法，因次他通過了考試
后來Schwartz向那個(gè)人表示祝賀能想出這么巧妙的解法。
“你知道，我已經(jīng)是第三次做這道題了！”
PS
過去歐洲的學(xué)生參加大學(xué)預(yù)科考試都有專門的“教授”指導(dǎo)，這些人一般不做學(xué)術(shù)研究，但要求精通考試訓(xùn)練
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23.Schwartz,Laurent的岳父是Levy，Paul（1886-1971）
一個(gè)干癟的法國老頭，是Hadamard的學(xué)生在概率和泛函分析方面工作，
functional analysis這個(gè)詞就是他最先引進(jìn)的
有一次Schwartz問他是否知道Lebesgue’s theorem of density的簡單證明
“我見到過幾個(gè)，但是現(xiàn)在都記不得了，不過我可以想一下找出一個(gè)證明”
半個(gè)小時(shí)以后，他給出了一個(gè)漂亮簡潔的證明
6個(gè)月后，當(dāng)Schwartz再次向他提到這個(gè)證明時(shí)，
“啊！多么好的想法！我從未想到過這個(gè)”
當(dāng)Schwartz告訴他這就是他6個(gè)月前發(fā)現(xiàn)的證明，
Levy根本不相信
24.Levy,paul這個(gè)人數(shù)學(xué)做的雖然不錯(cuò)，但是記憶力卻很差
有一次Errera，Alfred（1886-1960）（Landau的一個(gè)學(xué)生）為Levy舉辦了一場晚宴
第二天，Errera碰見Levy，畢恭畢敬的說：
“我很高興昨天度過一個(gè)美好的夜晚”
“恩？那么你昨晚在哪？”
25.Weil,Andre(1906-1998)
一個(gè)不懂物理自以為數(shù)學(xué)很牛的法國人
在一次數(shù)學(xué)系圣誕宴會(huì)上，堅(jiān)持把自己列為有史以來最牛的十個(gè)數(shù)學(xué)家之一
還有一次在Princeton的一次聚會(huì)上，一個(gè)研究生問
每個(gè)人誰在20世紀(jì)數(shù)學(xué)家中排第一，當(dāng)問到weil時(shí)，回答是Siegel，Ludwig（1896--1981）
“那么誰是第二？”
weil笑了，然后指了指他自己...
有一天weil碰見Wiener，兩個(gè)人都學(xué)了點(diǎn)中文，就用“中文”聊了半.
chern正好當(dāng)時(shí)在場，就問旁邊的一個(gè)學(xué)生
“請問你能告訴我他們說的是哪國語言嗎？”
26.20世紀(jì)50年代，weil和Halmos，paul（1913-）同是Chicago大學(xué)的數(shù)學(xué)教授
有一次weil讀到一篇揭露Bourbaki“騙局”的文章，馬上署名Bourbaki寫信給編輯部，企圖說明說Bourbaki這個(gè)人是存在的，并說他最近被ASL（Association for Symbolic Lgic）邀請去作報(bào)告，還說可以讓Chicago大學(xué)數(shù)學(xué)系主任Mac Lane，Saunders（1909-2005）做證
然后weil便氣勢兇兇的闖進(jìn)Mac Lane的辦公室，把這封信往桌子上一扔，然后說
“Saunders，如果你不告訴他們事實(shí)‘真相’，我以后就再也不跟你說話！”
Mac Lane 沒有辦法，只好迫于壓力寫了一封含糊其詞的“證明信”
至于Halmos，Mac Lane后來抱怨說，我們并沒有給他加工資，可是那家伙仍賴在Chicago大學(xué)不走
27.1950年在美國Cambridge開國際數(shù)學(xué)家大會(huì)時(shí)，Hadamard，Jacques被懷疑是啦產(chǎn)檔因此沒有拿到美國的簽證，
法國那一次國際數(shù)學(xué)家大會(huì)一共去了28人，其中16人表示如果Hadamard不去，他們也不去
后來經(jīng)過外交努力，簽證終于通過了
Bers，Lipman（1914 - 1993）在二戰(zhàn)時(shí)有一次路過美國，美國zf馬上把他的護(hù)照給扣下了
Bers提出強(qiáng)烈的抗議：
“but how can i live without a passport？！
i am naked i can‘t walk！”
據(jù)說官方的答復(fù)是：
“you walk with your legs，not with a passport”
28.在數(shù)學(xué)界有一個(gè)眾所周知的serre猜想，它是說
“域上的多項(xiàng)式環(huán)上有限生成投射模是否一定是自由的？”
這是serre在1955年FAC中提出來的，
其實(shí)它最早是Grothendieck在給serre的一封信里出現(xiàn)的
后來Grothendieck在討論班上提出了Riemann-Roch定理的一個(gè)一般的證明，也沒有
最后發(fā)表，而是由serre和Borel整理發(fā)表在Bull.Soc.Math.France上面
29.Grothendieck 1951年剛到法國Nancy時(shí)，寫了一篇50多頁的文章給Dieudonne，題目是：
”Integration with values in a topological group”
內(nèi)容很詳盡，但是沒有什么意思
Dieudonne把Grothendieck教訓(xùn)了一頓，告訴他應(yīng)該研究有意義的數(shù)學(xué)問題，為了抽象而抽象是沒有前途的。
后來Dieudonne 和Schwartz在一篇文章最后提出了14個(gè)未解決的問題，并讓Grothendieck去試試
幾天后，當(dāng)Grothendieck再次出現(xiàn)在他們面前時(shí)，一半的問題已經(jīng)被解決了
從此，法國數(shù)學(xué)界開始對這個(gè)沒有接受正規(guī)數(shù)學(xué)訓(xùn)練的小子刮目相看了
30. Grothendieck和serre都是當(dāng)代法國的數(shù)學(xué)名家
兩個(gè)人的風(fēng)格可以說是迥然不同。
Grothendieck的思維方式是天馬行空般從一個(gè)領(lǐng)域到另外一個(gè)領(lǐng)域，大刀闊斧的開創(chuàng)出新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域而不注重細(xì)節(jié)
serre的風(fēng)格比Grothendieck細(xì)膩的多，他的腦子里有許多具體的問題
有一次討論班上，Grothendieck寫了幾黑板的數(shù)學(xué)問題
serre則只管看他帶來的預(yù)印本，最后Grothendieck問是否可以把這些問題推廣？
serre于是放下預(yù)印本想了一會(huì)，然后舉出一個(gè)反例
有趣的是雖然Grothendieck和serre在1955年就開始通信討論問題，但他們從來就沒有一起發(fā)表過文章
31.Thom,Rene（1923-2002）
和Grothendieck一樣，都是自己有強(qiáng)烈的創(chuàng)造欲望，而不愿意去跟隨別人
有一段時(shí)間在IHES（Institut des Hautes Etudes Scientifiques）和Grothendieck是同事。
Thom曾經(jīng)和Grothendieck交談過幾次
但是每一次Grothendieck都是很快就用自己的那一套理論去理解問題
而Thom又不愿意去學(xué)習(xí)Grothendieck的理論
所以以后他們就各自獨(dú)立的做自己的工作
后來Grothendieck寫信給Thom說Thom那段時(shí)間太懶惰了
呵呵
32.Serre,Jean-Pierre(1926-)
1954年28歲拿到Fields獎(jiǎng)
雖然數(shù)學(xué)做的不錯(cuò)，但是也是那種很吊的數(shù)學(xué)家
Bott說serre是那種叫做“smart mathematician”的人
在公共場合你看到他看報(bào)紙，下棋，很少看到他在做數(shù)學(xué)
如果你問serre一個(gè)問題，他會(huì)馬上告訴你答案，否則就是拒絕回答。
后一種情況如果你再問他是否想過這個(gè)問題時(shí)，他會(huì)說如果不知道答案就沒法思考！
據(jù)serre的夫人說serre常常是半夜起來做數(shù)學(xué)，
而serre自己卻說他最重要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都是在睡覺的時(shí)侯想出來的！
33.在這個(gè)世界上可能沒有人比serre對具體問題和抽象推廣的關(guān)系把握的更好的了
serre的一個(gè)學(xué)生曾經(jīng)回憶說在他做serre的PhD時(shí)，每當(dāng)他遇到研究中的困難時(shí)，就會(huì)和serre在巴黎的一個(gè)小茶館里約會(huì)，
serre通常會(huì)比預(yù)定的時(shí)間早一點(diǎn)到達(dá)，然后要他把問題表述一遍，serre聽完后會(huì)給出幾個(gè)例子來說明他的學(xué)生的這種表達(dá)方式并不能得到好結(jié)果，并提出自己的見解
很多人說serre的行文風(fēng)格非常清晰
據(jù)說有一次serre在講課的時(shí)侯描述了一個(gè)環(huán)，這時(shí)有個(gè)聽眾問他這個(gè)是不是chow環(huán)
回答是
“I mean the ring studied by Chow and Samuel”
34.1885-1886年的《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》公布了4個(gè)征解題目
這是由瑞典與挪威國王奧斯卡二世設(shè)立的
其中第一個(gè)問題就是現(xiàn)在所謂的n體問題
現(xiàn)在大家都知道，poincare由于在這一問題上的一篇270頁的文章而獲獎(jiǎng)，論文發(fā)表在1890年的
《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》第13卷上
1985年，University of Minnesota的McGehee，Richard在Mittag-Leffler的住處發(fā)現(xiàn)了一份《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》13卷的備份，發(fā)現(xiàn)上面poincare的文章與人們所看到的不一樣。
原來，poincare在文章發(fā)表后發(fā)現(xiàn)一個(gè)重大錯(cuò)誤，于是Mittag-Leffler收回了所有已發(fā)行的《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》，可能是由于秘書的疏忽，這一期被保存了下來，在它的封面上用瑞典語寫著：
“銷毀該版的所有刊物”
講一個(gè)我自己聽到的故事吧。
有一位年輕的數(shù)學(xué)工作者，新婚期間和妻子度蜜月——我忘了他的具體職位了，既然是新婚那從年齡推斷應(yīng)該還不是教授吧。。然后他在蜜月期間犯了一個(gè)很可怕的錯(cuò)誤：他打開了自己的工作郵箱，開始查收郵件。結(jié)果他收到自己領(lǐng)域內(nèi)另一位年輕人的郵件，對方指出他前不久發(fā)表的一篇論文的主要結(jié)論是錯(cuò)誤的，還把構(gòu)造出的反例發(fā)過來了——對一個(gè)數(shù)學(xué)工作者來說，收到這種消息的驚恐程度不亞于家中失火。�？上攵呀�(jīng)完全沒什么心思度蜜月了，專心修改自己的論文�！詈蠼Y(jié)果我忘了怎么回事，好像確實(shí)是證錯(cuò)了，只能撤稿。。
我之所以知道這個(gè)故事，是因?yàn)榘l(fā)郵件的當(dāng)事人現(xiàn)在就在我們系做助理教授。。他當(dāng)時(shí)顯然不知道那個(gè)可憐人正在度蜜月。。所以大家學(xué)到了兩點(diǎn)：第一，永遠(yuǎn)不要在蜜月期間與外界做任何與工作相關(guān)的交流；第二，永遠(yuǎn)不要在一個(gè)人蜜月期間發(fā)這種壞消息。。
哦對了，他和他妻子現(xiàn)在應(yīng)該還在一起，嗯。
集合論里跟"薛定諤的貓"有異曲同工之妙的一個(gè)小故事: Vopenka's Principle的來源
上個(gè)世紀(jì)60年代左右集合論剛剛開始流行起研究各種各樣的大基數(shù)模型(粗略地說, 大基數(shù)是那些大到ZFC無法證明它們存在的基數(shù). 也就是說我們可以研究"ZFC+某大基數(shù)存在"這類的公理系統(tǒng)的一致性和推論之類), 一時(shí)間各種五花八門的大基數(shù)公理層出不窮. 數(shù)學(xué)家Petr Vopenka認(rèn)為這個(gè)現(xiàn)象就像生物學(xué)家去研究獨(dú)角獸一樣荒謬, 為了展示當(dāng)時(shí)這些大基數(shù)公理有多荒謬, Vopenka提出了一個(gè)(至少在他眼里)非常不靠譜的大基數(shù)公理: Vopenka's Principle, 以期望接下來幾年內(nèi)有人能研究這條公理, 并且再過幾年后有人能證明這條公理是不自洽的(也就是說大家花了好幾年來研究一堆nonsense).
Vopenka's Principle有好幾個(gè)等價(jià)的表述形式, 可能最容易被主流數(shù)學(xué)界理解的是如下:For every proper class of simple directed graphs, there are two members of the class with a homomorphism between them
或者在范疇論中:every full complete (cocomplete) subcategory of a locally presentable category is reflective (coreflective)
搞笑的是, 的確接下來很長的時(shí)間都有人在研究Vopenka's Principle, 然而一直沒有人能證明它是不自洽的, 以至于越來越多人相信Vopenka's Principle是正確的, 完全違背了當(dāng)初提出來的目的.
(跟"薛定諤的貓"異曲同工的地方就是當(dāng)初薛定諤提出這個(gè)思想實(shí)驗(yàn)的目的是為了展示哥本哈根解讀是有多荒謬, 然而現(xiàn)在大多數(shù)人都認(rèn)為薛定諤的貓展現(xiàn)了哥本哈根解讀有多"酷")
故事來源于Adámek&Rosicky, Locally Presentable and Accessible CategoriesThe story of Vopěnka's principle (as related to the authors by Petr Vopěnka) is that of a practical joke which misfired: In the 1960's P. Vopěnka was repelled by the multitude of large cardinals which emerged in set theory. When he constructed, in collaboration with Z. Hedrlín and A. Pultr, a rigid graph on every set (see Lemma 2.64), he came to the conclusion that, with some more effort, a large rigid class of graphs must surely be also constructible. He then decided to tease set-theorists: he introduced a new principle (known today as Vopěnka's principle), and proved some consequences concerning large cardinals. He hoped that some set-theorists would continue this line of research (which they did) until somebody showed that the principle was nonsense. However the latter never materialized — after a number of unsuccessful attempts at constructing a large rigid class of graphs, Vopěnka's principle received its name from Vopěnka's disciples. One of them, T. J. Jech, made Vopěnka's principle widely known.
在 BBS 盛行的年代收集到的，現(xiàn)在出處貌似找不到了~~~
PS：這個(gè)應(yīng)該是原出處，希望有人能夠更正確定。原作者姓名：北大未名 ukim原出處：北大未名，Mathematics 數(shù)學(xué)原文鏈接：https://bbs.pku.edu.cn/v2/collection.php?path=groups%2FGROUP_3%2FMathematics%2FD4335A993%2FD5773D280%2FD742F2C98
（1）
一個(gè)英國某大學(xué)的數(shù)學(xué)教授發(fā)現(xiàn)自己家的下水道堵了，就請來一個(gè)水管工來修。30分鐘后，水管疏通了。教授相當(dāng)滿意水管工的表現(xiàn)，但當(dāng)他看到賬單后不禁大叫：“what！就30分鐘你收的錢夠我一個(gè)月收入的1/3了！我去當(dāng)水管工好了！”。水管工說，“你可以去啊。我們闊司正招人呢，還包培訓(xùn)。不過你得說你只是小學(xué)畢業(yè)。公司不喜歡學(xué)歷太高的人”。于是教授就去參加培訓(xùn)，當(dāng)了水管工。他的收入一下翻了三倍。他比以前高興多了。幾年后，公司突然決定把水管工們的文化水平提高到初中畢業(yè)，便要求旗下的工人們都去上夜校。夜校的第一堂課是數(shù)學(xué)。老師想先看一下這些水管工的基礎(chǔ)有多好，于是他隨便抽了一個(gè)人上來寫圓面積的公式。這個(gè)教授被抽中了，不過干了這么多年水管工，他已經(jīng)忘了圓面積的公式是PI * R^2。于是他只好從頭推導(dǎo)：把圓無限分割后積分。但他得出的結(jié)果是負(fù)的PI * R^2。尷尬ing，教授從來又來，結(jié)果還是負(fù)的。他非常尷尬，于是回過頭向教室里坐著的幾十個(gè)水管工同事求助。只見這些同事正在交頭接耳，紛紛給他說：把積分上下限交換一下。
（2）
數(shù)學(xué)家、生物學(xué)家和物理學(xué)家坐在街頭咖啡屋里, 看著人們從街對面的一間房子走進(jìn)走出.他們先看到兩個(gè)人進(jìn)去. 時(shí)光流逝. 他們又看到三個(gè)人出來.
物理學(xué)家:“測量不夠準(zhǔn)確.”
生物學(xué)家:“他們進(jìn)行了繁殖.”
數(shù)學(xué)家：“如果再進(jìn)去一個(gè)人，那所房子就空了”
（3）
工程師、化學(xué)家和數(shù)學(xué)家住在一家老客棧的三個(gè)相鄰房間里. 當(dāng)晚先是坤程師的咖啡機(jī)著了火, 他嗅到煙味醒來, 拔出咖啡機(jī)的電插頭, 將之扔出窗外,然后接著睡覺.
過一會(huì)兒化學(xué)家也嗅到煙味醒來, 他發(fā)現(xiàn)原來是煙頭燃著了垃圾桶. 他自言自語道:“怎樣滅火呢? 應(yīng)該把燃料溫度降低到燃點(diǎn)以下, 把燃燒物與氧氣隔離. 澆水可以同時(shí)做到這兩點(diǎn).” 于是他把垃圾桶拖進(jìn)浴室, 打開水龍頭澆滅了火, 就回去接著睡覺.
數(shù)學(xué)家在窗外看到了這一切, 所以, 當(dāng)過了一會(huì)兒他發(fā)現(xiàn)他的煙灰燃著了床單時(shí), 他可一點(diǎn)兒也不擔(dān)心. 說:“嗨, 解是存在的!”就接著睡覺了.
（4）
物理教授走過校園，遇到數(shù)學(xué)教授。物理教授在進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，他總結(jié)出一個(gè)經(jīng)驗(yàn)方程，似乎與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合，他請數(shù)學(xué)教授看一看這個(gè)方程。一周后他們碰頭，數(shù)學(xué)教授說這個(gè)方程不成立�？赡菚r(shí)物理教授已經(jīng)用他的方程預(yù)言出進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，而且效果頗佳，所以他請數(shù)學(xué)教授再審查一下這個(gè)方程。又是一周過去，他們再次碰頭。數(shù)學(xué)教授告訴物理教授說這個(gè)方程的確成立，“但僅僅對于正實(shí)數(shù)的簡單情形成立。”
（5）
工程師、物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家同時(shí)接到一個(gè)任務(wù)：將一根釘子釘進(jìn)一堵墻。工程師造了一件萬能打釘器，即能把任何一種可能的釘子打進(jìn)任何一種可能的墻里的機(jī)器。物理學(xué)家對于榔頭、釘子和墻的強(qiáng)度做了一系列的測試，進(jìn)而發(fā)展出一項(xiàng)革.命性的科技——超低溫下超音速打釘技術(shù)。數(shù)學(xué)家將問題推廣到N維空間，考慮一個(gè)1維帶扭結(jié)的釘子穿透一個(gè)N-1維超墻的問題。很多基本定理被證明...當(dāng)然啦，這個(gè)題目之深?yuàn)W使得一個(gè)簡單解的存在性都遠(yuǎn)非顯然。
（6）
一位農(nóng)夫請了工程師、物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家來，想用最少的籬笆圍出最大的面積。工程師用籬笆圍出一個(gè)圓，宣稱這是最優(yōu)設(shè)計(jì)。物理學(xué)家將籬笆拉開成一條長長的直線，假設(shè)時(shí)間允許，他可以把木纖維拉的和赤道一樣長，他認(rèn)為圍起半個(gè)地球總夠大了。數(shù)學(xué)家好好嘲笑了他們一番。他用很少的籬笆把自己圍起來，然后說：“我現(xiàn)在是在外面�！�
（7）
物理學(xué)家和工程師乘著熱氣球，在大峽谷中迷失了方向。他們高聲呼救：“喂——！我們在哪兒？”過了大約15分鐘，他們聽到回應(yīng)在山谷中回蕩：“喂——！你們在熱氣球里！”物理學(xué)家道：“那家伙一定是個(gè)數(shù)學(xué)家�！惫こ處煵唤獾溃骸盀槭裁矗俊蔽锢韺W(xué)家道：“因?yàn)樗昧撕荛L的時(shí)間，給出一個(gè)完全正確的答案，但答案一點(diǎn)用也沒有�！�
（8）
常函數(shù)和指數(shù)函數(shù)e的x次方走在街上，遠(yuǎn)遠(yuǎn)看到微分算子，常函數(shù)嚇得慌忙躲藏，說：“被它微分一下，我就什么都沒有啦！”指數(shù)函數(shù)不慌不忙道：“它可不能把我怎么樣，我是e的x次方！”指數(shù)函數(shù)與微分算子相遇。指數(shù)函數(shù)自我介紹道：“你好，我是e的x次方�！蔽⒎炙阕拥溃骸澳愫�，我是d/dy！”
（9）
物理學(xué)家、天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家走在蘇格蘭高原上,碰巧看到一只黑色的羊.“啊,”天文學(xué)家說道,“原來蘇格蘭的羊是黑色的.”“得了吧,僅憑一次觀察你可不能這么說.”物理學(xué)家道,“你只能說那只黑色的羊是在蘇格蘭發(fā)現(xiàn)的.”“也不對,”數(shù)學(xué)家道,“由這次觀察你只能說:在這一時(shí)刻,這只羊,從我們累察的角度看過去,有一側(cè)表面上是黑色的.”
（10）
一天，數(shù)學(xué)家覺得自己已受夠了數(shù)學(xué)，于是他跑到消防隊(duì)去宣布他想當(dāng)消防員。消防隊(duì)長說：“您看上去不錯(cuò)，可是我得先給您一個(gè)測試�！毕狸�(duì)長帶數(shù)學(xué)家到消防隊(duì)后院小巷，巷子里有一個(gè)貨棧，一只消防栓和一卷軟管。消防隊(duì)長問：“假設(shè)貨棧起火，您怎么辦？”數(shù)學(xué)家回答：“我把消防栓接到軟管上，打開水龍，把火澆滅�！毕狸�(duì)長說：“完全正確！最后一個(gè)問題：假設(shè)您走進(jìn)小巷，而貨棧沒有起火，您怎么辦？”數(shù)學(xué)家疑惑地思索了半天，終于答道：“我就把貨棧點(diǎn)著�！毕狸�(duì)長大叫起來：“什么？太可怕了！您為什么要把貨棧點(diǎn)著？”數(shù)學(xué)家回答：“這樣我就把問題化簡為一個(gè)我已經(jīng)解決過的問題了�！�
（11）
一個(gè)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和工程師，來到了一個(gè)農(nóng)場，這個(gè)農(nóng)場養(yǎng)的雞生病了，農(nóng)夫試過了各種方法，獸醫(yī)也沒有辦法，一個(gè)動(dòng)物學(xué)教授在仔細(xì)研究之后建議農(nóng)夫嘗試去請教一下別的科學(xué)家。數(shù)學(xué)家仔細(xì)觀察了那些雞，并且做了一些測量，然后計(jì)算了很多次，并且做了大量的統(tǒng)計(jì)分析，但是最后他最后得出結(jié)論說他沒有辦法找出那里出了問題。工程師搬來一大堆各種儀器，讓后對雞進(jìn)行了了各種測量，包括比較正常的雞和生病的雞的重量等等，但是他也沒有辦法得出任何有用的結(jié)論。最后輪到物理學(xué)家了，他只是看了一眼那些雞就開始計(jì)算起來，經(jīng)過大概一個(gè)小時(shí)的計(jì)算，他終于說：“我已經(jīng)找到挽救你的雞的方法了，不過這種方法只對在真空中的球形的雞有效�！�
（12）
證明所有大于2的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù),不同專業(yè)的人給出不同的證明:
數(shù)學(xué)家:顯然這是錯(cuò)誤的命題，舉一個(gè)反例9即可。
物理學(xué)家:3是質(zhì)數(shù),5是質(zhì)數(shù),7是質(zhì)數(shù),9是實(shí)驗(yàn)誤差,11是質(zhì)數(shù),......
工程師:3是質(zhì)數(shù),5是質(zhì)數(shù),7是質(zhì)數(shù),9是質(zhì)數(shù),11是質(zhì)數(shù),......
計(jì)算機(jī)程序員:3是質(zhì)數(shù),5是質(zhì)數(shù),7是質(zhì)數(shù),7是質(zhì)數(shù),7是質(zhì)數(shù),......
統(tǒng)計(jì)學(xué)家:讓我們來試幾個(gè)隨機(jī)抽取的數(shù):17是質(zhì)數(shù),23是質(zhì)數(shù),11是質(zhì)數(shù),......
（13）
Pi是什么?
數(shù)學(xué)家:Pi是圓周長與直徑的比.
工程師:Pi大約是22/7.
計(jì)算機(jī)程序員:雙精度下Pi是3.141592653589.
營養(yǎng)學(xué)家:你們這些死心眼的數(shù)學(xué)腦瓜,"派”是一種既好吃又健康的甜點(diǎn)!
（14）
有兩個(gè)數(shù)學(xué)家在爭論現(xiàn)在大眾對數(shù)學(xué)了解的程度，一個(gè)比較樂觀，另一個(gè)比較悲觀，誰也說服不了誰。爭到要吃中飯的時(shí)候，大家決定暫停爭論，先吃飯。悲觀的那個(gè)有點(diǎn)事，叫樂觀的那個(gè)先去飯館占張桌子，他隨后就到。樂觀的那個(gè)跑到飯館里坐下，眉頭一皺計(jì)上心來，把服務(wù)員小女孩叫過來對她說：“等一會(huì)兒我會(huì)問你個(gè)問題，你不管我問什么，你就說：‘三分之一乘以X的三次方�！薄叭种怀艘浴璛的……三次方？”“對啦，就是這，別忘了�！比缓蟊^的那個(gè)來了，兩人又接著爭。樂觀的那個(gè)就說：“讓我們來看看吧�！本蛦栐卩徸婪⻊�(wù)的服務(wù)員小女孩：“小女孩，X平方的積分是什么？““三分之一乘以X的三次方�！毙∨⑾胍矝]想頭也沒抬回答得挺快，離開后，她又回來補(bǔ)充了一句：“嗯——還要加上一個(gè)常數(shù)項(xiàng)�！�
備注：以上內(nèi)容來自北大未名，內(nèi)容來源網(wǎng)絡(luò)，侵刪。
《一個(gè)數(shù)學(xué)家的辯白》：數(shù)學(xué)大師 G.H.Hardy 的作品，講述了一位數(shù)學(xué)大師的心路歷程。
如果想了解黎曼猜想，其實(shí)可以閱讀盧昌海這本小冊子，講得非常有意思，把黎曼猜想的發(fā)展，數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)，用通俗易懂的語言描述出來了，是一本非常不錯(cuò)的黎曼猜想科普書籍，里面的數(shù)學(xué)家趣事和各種故事都不少。
《惰者集》：菲爾茲獎(jiǎng)和沃爾夫獎(jiǎng)得主小平邦彥寫的書籍，記述了數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)的獨(dú)到理解，文筆幽默，深入淺出。同時(shí)，書中還輯錄了小平邦彥先生在普林斯頓高等研究院時(shí)期，與各位數(shù)學(xué)大家交流的趣聞軼事，對深入理解數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育具有深刻啟示意義。